Windows 7 Home Basic x64 зависает после завершения работы"

Процессор. Пожалуй, самое главное условие для успешной работы Windows 7 64-bit, это соответствующий процессор, его архитектура тоже должна 64-битной, разные производители процессоров по-разному называют такие технологии. Например, фирма выпускающая процессоры AMD, называет свою технологию AMD64, а конкурирующая фирма Intel, свою назвала EM64T. В основном все процессоры, выпускаемые этими компаниями в наше время, имеют 64 битную архитектуру, и где-то начиная с 2006 года, все компьютеры и ноутбуки, выпускаемые в продажу, оснащены именно ими. Но переход на 64-битную систему немного задержался, и до сих пор многие продолжают пользоваться 32-битными системами, просто по причине незнания.
Оперативная память. Установка 64-битной системы имеет смысл лишь в том случае, если у вас установлено 4 Гб или больше оперативной памяти. Если у вас меньше 4 Гб, то лучше оставаться на 32-битной операционной системе.

Проц 64х разрядную систему поддерживает? Конечно странно, если нет, ну а вдруг?

Оперативы сколько на ноуте? Если меньше 4гигов, то только х32 и пойдет на нем. Даже и голову ломать не надо.

хаачу такую морду!

на Acer Aspire 5560G по идеи изначально заводская установка Windows7 дом\баз 64-bit если как говоришь новый неси в сервис

А зачем 64 ?

Опиши конфигурации машины, а то мы тут гадать века будем.
А на вскидку, смею предполoжить, что железо не совместимо с 64-битами, такое бывает на нетбуках, с атомным процем, или еще хуже, ресурсов машины не хватает, тогда либо усиливай путем добавления переферийного оборудования, либо увеличивай частоту, иногда помогает, НО это может привести к физическим поломкам . Тогда придется начинать с нуля, и идти в М-Видео или подобный С-Маркет за новым компом или его частью.