Какую битку ставить? 32 или 64?

64
а у тебя случайно не lenovo B590?

Можете смело 64-бит ставить. А лицензия не может закончиться. 7 вам выше Домашней Расширенной ставить смысла нет.

64. Лицензия у тебя бессрочная - и 7 у тебя тоже будет лагать.

64 конечно. Памяти 4 гига, на 32 битной не будет доступна вся память, в любом случае ставить надо 64 и просто докупить память, т. к. 2 гига оперативки и меньше в 2018 это смешно, только не вижу смысла ставить ОС хуже, чем уже есть, да и при переходе на более требовательную систему проверь соответствие требований железа! А также наличие драйверов под неподдерживаемые ОС на сайте производителя оборудования до установки

P.S. Лицензия на Windows не может закончится, она бессрочна, либо есть, либо нет, учи мат. часть

ОЗУ 4 но доступно 3.62, как по мне - можно и х32 поставить которая "тянет" до 3.5 Гигов. лишние 120 мегабайт тебя не спасут, а то что резервирует видяха за ней так и остается, и ОС этим резервом не пользуется. зато высвободится небольшой % системных ресурсов которые никогда лишними не будут, тем более в твоем случае. как пишет сама M$, разница в потреблении компьютерных ресурсов между х32 и х64 есть, хоть и не большая.
если же ты планируешь нарастить память, то ставь х64, чтоб потом не парится с переустановкой ОС, драйверов и всего софта.

64