Подскажите как в Linux (Debian 8) полностью отключить дисплей ноутбука?

Сам не пробовал, но теоретически дело происходит таким образом: ноутбук - это единый компьютер с монитором по-умолчанию и связан основным шлейфом-соединением. Следовательно, при загрузке системы, компьютер сигнал тоже подает изначально по-умолчанию, то есть на "родной монитор" и только после загрузки системы срабатывает команда "передавать изображение на внешние устройства". Ты же в ОС эту функцию настраивал? Значит по такому принципу она и работает. От ОС это не зависит.
Если в персональнике можно просто переткнуть провода, то здесь... Я не знаю... Только пробовать через биос это пробовать настраивать.

отключи шлейф экрана ноутбука. он автоматом пойдет на монитор. с такого сейчас пишу.

а хрен его знает...
я бы попробовал так сделать, да "внешнего монитора" нет - финансы не позволяют транжирить бестолку...

изначально будет на оба монитора идти изображение, или только на основной - в зависимости от биоса или что там у тебя.
у меня на кухне проще замучено - у старого ноута просто ампутирована крышка, и телик по HDMI подключен к остаткам ноута, поэтому я вообще не вижу что на экран ноута выводится)))

не призываю тоже ампутировать, просто рассказал.

в любом случае, если тебе надо именно из ОС управлять мониторами - это будет происходить ТОЛЬКО после загрузки ОС, а до тех пор будет так, как в биосе прошито.

Отметь "автоматически входить в систему" . Но, пока система не загрузится, будут работать оба моника- это функция Биоса.