Можно ли самостоятельно научиться системному администрированию и другому программированию, чтобы нормально зарабатывать

Было бы желание, а так, не всем даётся какая либо профессия. Но при устройстве на работу официально, от тебя всё равно потребуют диплом, или документ о том что ты выучился, а индивидуально это для себя наверное. Это моё мнение.

нет.

Можно

Можно. Диплом не везде требуют.
Про сисадминство не скажу, но вот у программистов спрашивают в первую очередь навыки, умение программировать, а диплом далеко не везде. Хотя, в некоторых фирмах он нужен и порой без него нельзя будет получить повышение (ну в крайнем случае отправят учиться).
Но все же почитайте это - https://vas3k.ru/inside/39/
Программирование можно выучить самому без ВУЗов, колледжей и онлайн курсов. Уроков на просторах интернета полно. Из сайтов могу посоветовать метанит, там много уроков по разным языкам
Если хочешь изучить программирование в принципе, рекомендую начать с классики, с языков типа си или паскаль. Изучаешь их, пишешь простенькие программки и переходишь на более современные языки, а какие языки - все зависит от того кем хочешь быть. Существует много различных сфер в программировании и там требуются разные знания. Чтобы понять, что изучать - советую загуглить roadmap по этой сфере. Для веба web developer roadmap, для разработчика игр - game developer roadmap.

Главное старание и упорство, вам предстоит пройти тяжелый путь. Почитайте про кривую бандуры, поймёте о чём я.