Какой тип генераторов самый маленький?

Трудно однозначно сказать, какой тип.
Если небольшая мощность (до 2-3 кВт) , тогда нет однозначного варианта. Тут и ГПТ (генератор постоянного тока) подойдет с независимым возбуждением и СГ (синхронный генератор) .
Если больше 5 кВт, тогда однозначно синхронник! Во-первых, нету якоря и коллектора, во-вторых, вся обмотка на статоре, в-третьих, щеточный контакт проще (не надо искать нейтраль электрическую и отсутствует эффект "поворота поля" за якорем) , и, самое главное - проще и долговечнее.
Минус его только в цене и в системе возбуждения, хотя саму систему при сегодняшнем развитии электронике можно уместить в коробочке размером с сотовый телефон.
Вариант для дома - генератор от машины (ВАЗовский - 800 вт, от машины УРАЛ/Камаз/МАЗ - 1500 вт) . Простой и готовый синхронник, с блоком выпрямления (который и делает постоянку) . Есть уже шкив и подшипники, и регулятор напруги, правда напряжение маловато, но это уже дело техники. Из таких вот аппаратов некоторые умельцы ветряки делают.
А если совсем малую мощь надо, токда любой двигатель из игрушки, с постоянными магнитами, или, накрайняк, любой шаговый двигатель из CD-rom'ов и ли дисководов.

Повышать обороты (чем выше обороты тем выше частота а как следствие меньше объем) . Тип - синхронный на высоких оборотах приличную мощность можно получить даже от мегнето т. е. синхронный генератор с ротором – постоянным магнитом.