Скажите, правда, что электродвигатель может служить как генератор тока и обратно?

Теоретически - да, практически - не любой.
Проще всего превратить в генератор (в генератор постоянного тока) двигатель постоянного тока (ДПТ) с возбуждением постоянными магнитами. В них не требуется производить каких-либо переключений, достаточно раскрутить его ротор и подключить в цепь якоря электрическую нагрузку. При этом электродвижущая сила вашего новоиспеченного генератора будет пропорциональна скорости с которой вы раскрутите свой ротор.
Генератор, который вы получите, использовав ДПТ с параллельным или последовательным возбуждением (электромагниты, вместо постоянных магнитов) , будут хорошо работать, как правило, только если вы раскрутите его ротор до номинальной скорости. Либо вам придется запитать обмотки возбуждения от дополнительного (не очень мощного) источника постоянного тока.
Самые распространенные в природе асинхронные двигатели переводятся в генераторный режим путем раскрутки его до скорости выше номинальной (процентов на 20) без отключения от сети. В этом случае вы сможете "отдавать энергию в сеть", т. е. заставить ваш счетчик электроэнергии вращаться "в обратном направлении", либо (если у вас включены другие потребители электроэнергии) - замедлить его вращение.
Самые "правильные" генераторы получились бы из синхронных двигателей, если стабилизировать их скорость вращения. Именно такие машины служат в "фирменных" системах электроснабжения... .
Конечно же и генераторы могут переходить в двигательный режим и использоваться как двигатели, но все же для реальных задач лучше использовать специальные машины.. .

Правда.
Самый простой пример ты видешь регулярно. Это тепловозы на железной дороге.
У них для запуска дизеля используется генератор.
После того как заработает дизель - стартер ( то есть электро двигатель ) переключается в режим генератора.

Для того, чтобы двигатель стал генератором, его надо маненько возбуждать.

и втрамвае и в метро ...рекуператор ..при торможении возвращает в сеть..

да

Да можно только не думай что ты придумал постоянный двигатель:)) ) и нобелевскую премию тебе за эту идею не дадут:)))

да это правда