Хочу сделать проводку в ванной и поставить шкафчик(зеркало) с лампочками, плюс рядом выключатель лампочек. Как сделать?

а вот я бы просто по шву плитки распилил бы штрабу болгаркой с алмазным диском, и вуаля.. . Потом можно замазать чем-нибудь, например гипсовой штукатурной смесью.

если запитаться неоткуда в ванной придеться свелить на сквозь и штрабить проводка в внной должна быть скрытой

Проблемно - но возможно.
Как понял нежелательно плитку разрушать. вообщем вариант такой. Проводку тянете с внешней стороны ванной комнаты.
В том месте где будет выключатель насквозь через стену отверстие в ванную. И обратно на внешнюю сторону для разводки по лампочкам.
Где лампочки снова отверстия насквозь в ванную.

Ванная относится к категории помещений с повышенной опасностью поражения электрическим током, именно поэтому ещё по советским стандартам в ней не разрешалось устанавливать выключатели и розетки, а также использовать открытую проводку. Сейчас делают и то и другое. Если уж хотите сделать освещение безопасным, сделайте его на лампочках 24V проводку утопите в алебастре, все соединения выполняйте за пределами ванной комнаты и используйте герметичные светильники, они как раз для ванной комнаты. Ещё проследите за тем, чтобы корпус ванной был надёжно заземлён, то есть принудительно соединён с контуром заземления вашего дома и это надо ещё проверить.

надо провести проводку (пригласить электриков) , показать где хотите розетки.. .
Проводка утапливается в стене, потом замазывается алебастром.
Так что сверху надо закрыть, например, пластиковыми панелями (экономично) и потолок хорошо смотрится.