Почему при плохом контакте в патроне или выключателе лампочка накаливания быстро перегорает?

Всё ...не совсем просто... Искровой контакт превращает протекающий по нити накала ток из 50 Гц в ток непредсказуемой частоты, но намного большей 50 Гц. При этом нить накала, свёрнутая биспиралью, превращается из активной нагрузки (которой она была на 50 Гц) в реактивную. Из этого получается 2 следствия : 1) Вырастает протекающий (мгновенный) ток, перегревающий самые тонкие участки спирали 2) Нить начинает вибрировать, резонируя на частоту. Возникающие колебания механически разрушают нить.
Есть и третий фактор- место искрения вызывает локальный перегрев цоколя, и относительно легкоплавких проводков-предохранителей от колбы к цоколю. Это тоже ускоряет перегораниею

Перегревается потому что. При плохом контакте возникает (или даже постоянно горит) искровой разряд, а в нем очень высокая температура. Если лампочка не успевает остывать, то вреда ей от этого нет - но вот сам патрон быстро выходит из строя, потому что латунь плавится. А если перерывы питания получаются достаточными, чтобы лампочкин волосок успевал остывать, тогда после каждого перерыва получаются изрядные всплески силы тока. От них волосок резко вибрирует, и конечно, имеет больше шансов порваться.

Потому что при каждом восстановлении контакта лампа накаливания проходит пусковой сверхтоковый режим. Эти скачки тока ее быстро убивают.

При нагревании у спирали растет сопротивление, соответственно падает ток проходящий через неё, когда спираль холодная ток гораздо выше, поэтому лампочки перегорают чаще всего в момент включения. При плохом контакте, температура спирали постоянно меняется и постоянно меняется ток проходящий через спираль.
При включении лампы через диод вы ограничиваете ток лампы в два раза что продлевает её срок службы но при этом она светит в полнакала.

А я вот не заметил такой зависимости.

Электромагнитные переходные процессы называется!

Лампе накаливания легче стартануть при плохом контакте . Просто они совсем шлак .