можно ли слушать радио с помощью антены и наушника, заземленного на батарею (можно ли было раньше)?

Конечно же верно! Нет же фильтрующего элемента (контура) .
К тому же Вы не сказали про детектор. Если его у Вас в вашей схеме нет то услышите только низкочастотные сигналы: фон 50 Гц и помехи, кратные по частоте 50 Гц, наводки от системы проводного вещания.

Сделайте обычный детекторный приемник и получайте удовольствие от радиоприема и своего технического успеха.

между антенной и наушником включи последовательно диод. Полярность значения не имеет.

В 30е годы дети брали наушник, на концах крепили иголки и втыкали в кусочек свинца. И чуть-чуть что-то можно было услышать после такого поиска.
Не помню объяснения, но Вы ничем не рискуете проверить.

Если у вас в доме есть РАДИО - точка (раньше специальные розетки в кухнях ставили) ...
То вы сможете таким образом слушать "наводку"....все что по радио рассказывают....

Можно, только между антенной и наушником надо смастерить хотя бы простейший детекорный приемник: конденсатор параллельно с витками контура (на сердечнике для настройки) и после контура точечный германиевый стеклянный диод серии Д2-Д9 (кремниевый не подойдет. у него пороговое напряжение отсечки выше, сигнал слабее) , плюс еще один электролитический кондер мкФ на 20 параллельно наушникам для улучшения качества звука.
можно в качестве антенны использовать даже сетевой провод (в розетке) , но через конденсатор очень маленькой емкости на 250вольт, он для сетевого напряжения 50 Гц имеет очень большое сопротивление, а радиоволны ДВ диапазона проходят свободно. Если убьет током во время экспериментов - я не виноват: физику учить было надо в школе!.

Бесполезно, если трубы пластиковые

Можно. Только антенна должна быть больших размеров и станция в близи. Вы ещё забыли про колебательный контур и диод. (детекторный приёмник)

http://ru.wikipedia.org/wiki/

В поиске укажите: Детекторный приёмник