сколькими способами трое пиратов могут разделить между собой 5 монет так, что бы каждый получил хотя бы одну монету?

И еще одна попытка решения задачки
___________________________________
Если монетки одинаковые то есть 2 возможности раздать их
1+2+2
3+1+1
Каждую возможность можно осуществить тремя способами, по числу пиратов (3 способа кому достанется одна монетка, и 3 способа кому достанется 3 монетки)
итого 6 способов если монеты одинаковые
___________________________________
Если монеты разные, то 1+2+2 монет можно раздать таким количеством способов:

для первого пирата монету можно выбрать 5 способами
кому из пиратов достанется одна монета можно выбрать тремя способами,
итого 15 вариантов раздать первую монету

для второго пирата две монетки можно выбрать
С (4\2)= 4! / (2!*(4-2)!)= 4*3/2= 6 способами
итого 6 способов раздать вторую и третью монеты

для третьего 1 способ взять оставшиеся монеты
итого 15*6= 90 вариантов
____
для 3+1+1 монет
для первого пирата выбрать три монтеки из пяти есть
С (5\3)= 5! / (3!*(5-3)!)= 5*4 / 2= 10 способов
кому достанется три монетки есть 3 варианта
итого 30 способов раздать первые три монеты

для второго есть 2 способа выбрать 1 из двух оставшихся

для третьего 1 способ

итого 30*2= 60 вариантов

А всего
90+60= 150 способов если монеты разные

Считаем : по одной монете отдаём каждому пирату. Неразделённых монет остаётся две.
Варианты : 2 штуки пирату №1, 2 штуки пирату №2, 2 штуки пирату №3, либо по одной пиратам №1 и №2,
пиратам №1 и №3, пиратам №2 и №3. Всё ! Других вариантов нет. User unknown совершенно прав - способов
ровно шесть. Это, правда, при условии, что все монеты РАВНОЦЕННЫ.
Если монеты неравноценны, то ответ YMKA ближе к истине : 1- й получает от 1 до 3 монет, сделать это можно
5 + 5*4 + 5*4*3 способами. Если первого одна монета, то второму можно выбрать из 4 от 1 до 3, способов
4+ 4*3 +4*3*2 Итого 5*40 = 200 способов . Если у первого две монеты, то второй может выбрать из 3 от 1 до 2,
способов 3+ 3*2 Итого 20*9 = 180 способов. Если у первого три монеты, то второй может выбрать одну из двух.
Способов 60*2 = 120 Итого : 200 + 180 + 120 = 500 способов ровно.

5!
это 5 факториал, что равно 120

шестью похоже...

Еслиб я был пират... У мну бы были, как минимум, колюще-режущие предметы. Я бы все 5 монет себе разделил.

Тремя

1-я серия вариантов:
один из пиратов берёт 3 монеты, остальным достаётся по одной. Всего 3 варианта, как и 3 пирата.
2-я серия вариантов:
одному из пиратов досталась 1 монета, остальным
- по две монеты. То же 3 варианта.
Всего получается 6 вариантов.