Какой мощности нужен радиопередатчик,чтобы послать сигнал в космос? (желательно за пределы Солнечной системы)

Любой мощности. . 1 милливатта хватит чтобы хоть какой-то сигнал ушел в космос. . другой вопрос - примут ли его?
Для дальней космической связи используют передатчики мощностью до 100 кВт. Радиолюбители для радиосвязи с отражением радиоволн от поверхности Луны используют передатчики мощностью от 100 Вт до 2 кВт. Для связи через спутник или с экипажем МКС достаточно 5 Вт (я сам использовал).

И 5 ватт хватает для связи с отражением через Луну или, от потока метеоритов при хорошей антенне, а кто будет принимать эти сигналы, дальность связи будет зависеть от их аппаратуры...

По моему любой, главное какой там будет приёмник

инопланетный шпион?

Условия задачи неполные.
Дальность радиосвязи пропорциональна квадрату мощности передатчика. Не дано расстояние - за пределами Солнечной системы - это и первый километр за Плутоном, и звезды, а это световые годы.
Второе. Сигнал должен в точке приема уверенно различаться на фоне собственных радиошумов космоса. Какой уровень сигнала необходим в точке приема, сколько вольт на метр или ватт на квадрат?
Далее. Где будет передатчик - на поверхности земли в городе, на вершине горы или на орбите?
Уточните, можно и посчитать тогда. Весьма приближенно, конечно.

Телеграф желательно с проводами

На сколько я помню РАДИОВОЛНЫ по определению от 3х герц начинаются.
Следовательно радиопередатчик с частотой 3 герца
(декамегаметровые волны 100 000 км)

А для солнечной системы радиоволны не подойдут. Это то же самое что стать на Красной площади в Москве и кричать с надеждой что тебя в Ялте услышат) )

А мощность - это уже другое...