ток на нулевом проводе

. Сложение векторных величин производится по правилу параллелограмма: сумма двух векторов и, приведенных к общему началу, есть третий вектор, длина которого равна длине параллелограмма, построенного на векторах и, а направлен он от точки A к точке B (см. рисунок)


Модуль вектора вычисляется по формуле

В результате подстановки значений в ответе получим I3 = 13 A

Ток I3=I1+I2 - но сумма ВЕКТОРНАЯ! Токи I1 и I2 сдвинуты по фазе на 120 градусов! Считается I3 так:
примем ток I1 за фазу А. I1*=8 А (звездочкой я обозначил векторное обозначение) . Тогда I2 пусть будет фазой В и его векторное отображение будет сдвинуто на -120 градусов:
I2*=I2cos(-120)+jI2sin120=-7,5-j13 (A)
и тогда векторная их сумма:
I3*=I1*+I2*=8-7,5-j13=0,5-j13 (A)
Полный ток равен корню квадратному из суммы квадратов действительной и мнимой частей:
I3=sqrt(0,5^2+(-13)^2)=13,01 А - в принципе, что как раз и сходится с Вашими данными. Отличие может или из-за перекоса фаз (не 120 градусов сдвиг) или погрешность прибора.

Здесь замкнутая система напряжений трехфазного тока. Не забывайте, что величины векторные.
Добавлено: Нарисуй векторную диаграмму и получи результат, чего проще

Такого быть не может
Сумма токов, входящих и выходящих из узла с учётом направления должна быть равна нулю
Измерения были произведены неверно, скорее всего

напр.. .

в трехфазной цепи фазы сдвинуты на 120 градусов.. .

начертии для наглядности 2 синусоиды.. .

сдвинутые на 120 градусов и увидешь по графику.. .

что будет...

При данном подсоединении
I3= (I1+I2) / 2

смотря как текут тут.. . если на вструче то сумируются.... если нет то делится на 2 по формуле делителся токов Iдел = Uвх / (R1 + R2)