Движение тела под углом к горизонту при сопротивлении воздуха

Да законы всё те же - Ньютона.

Только кроме силы тяжести действует ещё сила сопротивления, которая в общем виде выражается как:
F = k1*V + k2*V², где k1, k2 - коэффициенты, зависящие от формы тела, V - его скорость.

Если воздуха нет, то сила одна - тяготение.
оно направлено вниз, и ускорение имеется только вниз F = gm
и влияет только на вертикальную скорость,
а горизонтальная скорость постоянна.
Если воздух есть, то сила его сопротивления движению приближенно зависит от квадрата скорости.
(Не будем особенно уточнять, потому что есть зависимость и от температуры, давления, состава воздуха, влажности, высоте относительно поверхности Земли, кориолисова сила ...)

Проще всего понять, что происходит с горизонтальной скоростью, она уменьшается
горизонтальной силой (гт) трения о воздух.
Fгт (t) = k W² (t) , где k - константа, W(t)- горизонтальная уменьшающаяся со временем скорость.

Fвт (t) = - k V² (t) , где k - константа, V(t)- вертикальная уменьшающаяся до отрицательных значений со временем скорость.

F - Fвт (t) = суммарная сила действующая по вертикали.
На этапе падения вниз скорость V(t) и сила Fвт (t) меняют знак автоматически,
это формула учитывает.

Зная начальную скорость и её направление, разложим её на вертикальную V(0) и горизонтальную W(0) составляющие . Это будут начальные условия.
Сложите отдельно горизонтальные силы, это Fг, отдельно вертикальные силы - это Fв

Тогда по закону Ньютона a= F/m получим
ускорение горизонтальное Аг = Fг / m
ускорение вертикальную Ав = Fв / m

Эти 2 ускорения надо интегрировать по времени, получим 2 формулы скоростей
V(t) + c1 и W(t) + c2,
подставим в них начальные условия при t=0 и найдем константы c1 и с2
Запишем формулы скоростей с найденными значениями констант.

Интегрируя последние 2 формулы скоростей по времени получим 2 формулы пути Sг и Sв.
Эти 2 пути надо интегрировать по времени, получим 2 формулы скоростей
Sв (t) + c3 и Sг (t) + c4,
подставим в них начальные условия пути при t=0 (точки броска) и найдем константы c3 и с4
Запишем формулы путей с найденными значениями констант.

Теперь для ряда значений времени можно вычислить координаты точек пути - траекторию.
Также строятся графики скоростей и ускорений.
Разумеется, время полета ограничено. Дистанция по горизонтали резко сократится, но время полета полностью зависит от формулы вертикального сопротивления,