Дома стоит вводной автомат на 16 Ампер на розетки и такой же на свет. В процессе работы сильно греются. Это нормально?

Автоматы почти не нагреваются. Если нагрев чувствуется-значит неполадки. Либо слабо затянуты контакты на автомате, либо неисправность самого автомата. Чаще второе. Смени автоматы-иначе можешь погореть!

Вы перечислили нагрузку, которой уже по горло для 16 А автомата. Кстати-это не вводные-а групповые автоматы. Поставьте на розеточную линию автомат на 25 А.

Проверь качество закрутки контактов!!! Нагрузка может быть небольшой, а вот электрик-монтажник -"растрындяй"-это-важно!

видимо где-то искрит

Посмотрел в инете сплит 12BTU. Мощность порядка 3 кВт, т. е. ток 13,5 А. А ещё духовка...

Как правило корпус автомата выполнен из АБС-пластика, но нагрев больше 70 градусов - это уже ненормально.
Вы перечислили нагрузки которые уже превышают номинальную нагрузочную способность 16-ти-амперных автоматов.
Вам следует подумать о замене автомата на 25 А или не включать нагрузки одновременно.
И, конечно, проверить качество затяжки контактов на автомате. Бывает, что со временем затяжка ослабевает, ввиду текущести металла проводников, переходное сопротивление растет и нагрев увеличивается. Это может привести к большим неприятностям.

Дмитрий!
Нет такого понятия в электротехнике... "сильно греются! " Сильно это- 30-50-80-120- градусов? У Вас сколько?
Например 50 градусов, это когда рука с трудом держит корпус-радиатор.. . Современная электроника работает в штатном режиме, если температура элементов достигла даже 120 С. То есть, вода кипит, а для электроники это ещё прохладно. Пределом по Техническим условиям установлена величина 250 С.. . Ещё немного- и плавится олово.. . Но уже разработаны и применяются элементы, для которых нормой есть рабочая температура 550 градусов ( 670- и плавится свинец)
И вот выше- это уже перегрев.. .
А Вы не знали?
Если не выбивает автомат- значит мощность потерь маленькая и всё в порядке. В электротехнике выделяемое тепло на самом устройстве пропорционально потерям Энергии. В любом случае, если рука терпит- всё в порядке.. . И без всяких приборов ясно...