Зачем сплит системе внешний блок?

В сплите самая главная деталь находится в наружнем блоке. Это компрессор.
Выносят наружний блок на улицу в целях повышения КПД и чтоб меньше было шума.
А про напольный ( правильнее будет МОБИЛЬНЫЙ ) постарайся вообще не думать.
Эта конструкция самая туфтовая.

Чтобы было, чем и куда тепло отводить из охлаждаемого помещения (про закон сохранения энергии слышали?) . И заодно при этом уменьшить уровень шума в помещении и размер внутреннего блока.

хм, почему же тогда холодильник умирает если открыть ему дверцы

тепловая машина.
1. берем газ, резко сжимаем, он нагревается, охлаждаем на радиаторе до уличной температуры (при этом уличный воздух нагревается) . под давлением и охлаждением газ превращается в жидкость.
2. позволяем жидкости расшириться и превратиться в газ. при этом газ становится холодным, сильно холодным. пропускаем через радиатор. газ нагревается (а воздух в квартире охлаждается) .
в сплит-ситеме пункт 1 выполняется во внешнем блоке, пункт 2 - во внутреннем. компрессор, который сжимает газ - шумный, поэтому стоит во внешнем блоке.
мобильные, напольные и оконные кондиционеры - суть одна и та же. в них 1 и 2 пункты объединены в одном корпусе. поэтому они очень шумные. но с другой стороны их можно таскать по разным комнатам. воздух для охлаждения внешнего радиатора берется из комнаты и потом через гофрированную трубу выдувается на улицу.

для работающей сплит-системы окно пофигу. открыто или закрыто - без разницы. единственное что если окно держать постоянно открытым, то ресурс компрессора будет расходоваться чуть быстрее. но на несколько лет хватит по любому. а вот для вас - это не пофигу. т. к. через открытое окно уходит холодный воздух и прилетает теплый. с другой стороны если окно не открывать, то дышать будет нечем. я просто немного приоткрываю форточку. и кислород влетает и тепло быстро не улетает. можно и просто периодически открывать окно и проветривать. результат будет тот же.