Подключение Светодиода.

Закон Ома работает для всего и всегда.
Просто для последовательной цепи считают ток.
У вас есть ток, есть сопротивление резистора - умножаете, получаете напряжение на резисторе.
Всё остальное напряжение - на диоде.

ЗАКОН ОМА ДЕЙСТВУЕТ ДЛЯ ВСЕГО И ВСЕГДА!
Какие, нафиг, ВАХ и временнЫе характеристики, когда мы берём значения статические, мгновенные?
Покажите, бля, мне временнУю компоненту в I=U/R

Светодиод - не резистор. Его напряжение нужно сначала вычесть из питающего - а только после этого применять закон Ома.
Например, твои 13 вольт минус 3 вольта (которые посадит на себе светодиод) - 10 вольт. Делим на 470 ом - получаем 0,21 А.

Ты ведь соединяешь все последовательно. Поэтому поданное напряжение должно будет распределиться между деталями по какой-либо пропорции. Если бы в цепи было два сопротивления, напряжение поделилось бы между ними поровну. Если бы ты поставила просто да одинаковых светодиода, то каждому досталось бы по 6,5 вольт - и они, конечно, сгорели бы. Ты поставила светодиод и резистор. Светодиод посадил на себе напряжение 3 вольта, а все остальные 10 вольт должны компенсироваться уже резистором. Вто закон ома и применяешь к резистору - считаешь напряжение на его концах и ток через него.
Если ты возьмешь резистор, скажем, вдвое бОльшего сопротивления, то ток ослабеет - и светодиод будет гореть вполсилы.
Ты можешь поставить в цепочку сразу четыре таких светодиода - и совсем без сопротивления. Будут нормально гореть, и потреблять все тот же ток - 20 мА. Или можешь поставить два светодиода - и умерить их ток с помощью резистора ом на 150-200. Тоже будут нормально гореть, и ток будет течь такой же. Просто теперь часть энергии вместо света будет преобразовываться в тепло (резистор ведь не умеет светиться, он вместо этого будет греться :-)

Для светодиода, как и вообще для полупроводникового диода ЗАКОН ОМА НЕ РАБОТАЕТ
Падение напряжения на нём мало зависит от тока. То есть оно 3-3.2 вольта при любм токе
А потому прав Низяев:
Чтобы вычислить ток в цепи - закон Ома нужно применять К БАЛЛАСТНОМУ РЕЗИСТОРУ.
Напряжение на нём равно 13 В - 3В = 10 В.

Ещё раз. Закон Ома, предпорагающий, что есть некоторое ПОСТОЯНОЕ сопротивление - НЕСПРАВЕДЛИВ для любых нелинейных проводников, от лампочки до p-n-перехода. Можно, конечно, записать его в дифференциальной форме и обозвать производную ВАХ "динамическим сопротивлением", но смысла в том немного....

3-3,2 это падение напряжения на светодиоде.
(13 - 3)/470 = 21-22ма
Ставьте 1ком, будет около 10ма и светодиод будет долго работать.