Подключение трансформатора 380/42 50 Гц в сеть с частотой 200 Гц. Будет ли работать? Потеряется ли мощность трансформат

Нормально будет работать, только мощность трансформатора должна быть не меньше а лучше больше мощности эл. двигателя. С трансформатором ничего не случится, и греться он не будет а наоборот, 200 гц это не такая уж высокая частота. )
Вот если бы частоту понизить, к примеру 30 гц, тогда да, греться будет зверски.)

Скорее всего он будет работать нормально, если только уж не на совсем дерьмовом железе сделан. Тогда возрастут потери (греться он будет) . Но вряд ли слишком сильно. Проблемы могут быть в вашем преобразователе на 200 герц, вот ему может и поплохеть, он то не рассчитан на работу с трансом.

Железо не будет работать как следует. Номинальная точка по насыщению это 380 В и 50 Гц. При увеличении частоты эта точка на кривой опустится ниже при том же напряжении (обратная зависимость напряжения от частоты и прямая от напряжения). Попробуйте трансформатор 220 В, 50 Гц включить в сеть 380 В, 400 Гц ( по частоте точка понизится а по напряжению повысится).

Ваще-то преобразователи такие есть. И выпускались они промышленно, (у меня самого такой есть). Но они питаются от трёхфазной сети и выдают три фазы 200 гц 36 вольт. И твой двигатель скорее всего на это и рассчитан.

По идеи транс грется будет сильнее чем на 50 гц . Потери на вихревые токи больше . Но работать должен

Если ничего больше нет, то ставь. Но:
1) Бери мощность разов в четыре-пять больше мощности потребителя.
2)Греться будет зверски. Очень зверски.
3) Сдается легиону, что потребитель ваш трехфазный, а вы не пишете.
4) Не пишете и за мощность нагрузки, а жаль. Анонимусы берут трехфазные генераторы от грузовиков/легковых и обычный на 50 Гц асинхронный одно/трехфазный двигатель на 2800 оборотов/мин. И имеют щасте. А вы не пишете же.