Извесно, что частота тока в сети 50 Гц. А если бы к нам поступала частота 1 кГц? Работали бы эл. приборы?

Все современные бытовые потребители, оборудованные импульсными БП (компьютеры, телевизоры и т. д. ) - это менее 1% работали бы без проблем - там все равно выпрямители стоят. Потребители активно-индуктивные инерционные (нагреватели, паяльники и т. д. ) - их не более 2% тоже бы работали бы без проблем. Потребители оборудованные коллекторными двигателями (дрели, пылесосы и т. д. ) постоянного тока тоже бы работали без проблем. Другое дело не будут работать, а точнее выйдут из строя потребители жестко привязанные к частоте 50 Гц:
1) электродвигатели переменного тока (это 70% промышленных потребителей) - асинхронные, синхронные. У таких двигателей жестко заложены характеристики, т. е. их частота вращения напрямую зависит от конструкционных особенностей (число полюсов, ветвей и т. д. ) и частоты сети, а частоты вращения - это величины стандартные.
2) и самое главное все трансформаторы (это 100% преобразователей уровней напряжения) рассчитаны на 50 Гц, т. к. ЭДС трансформируемая напрямую зависит от магнитного потока, числа витков и частоты сети.
Интересно Сергей, а ты не задавался таким вопросом: а как осуществить в масштабах страны перевод генераторов суммарной мощностью 600 ГВт с частоты 50 Гц на 1 кГц????

всё кроме ламп накаливания и приборов прямого нагрева, работать при частоте питающей сети 1 кГц -работать не будет....

Естественно нет. Они должны быть рассчитаны на такую частоту. (за исключением некоторых примитивных, как лампочки, например)

Остается добавить, что из- за потерь, существенно сократится расстояние ЛЭП. И возрастет вредное Электромагнитное излучение.

Потому что при 50 Гц, потерь будет меньше и безопасность наилучшая всех электроустановок или приборов и т. д.
Введен ГОСТ = 50 Гц, поэтому её нарушить нельзя.

нет, т. к. входные каскады не расчитаны на такую частоту