Объясните важность постоянства частоты переменного тока в сети 50 Гц.

Электрическая сеть получает питание от разных источников, объединённых в общую систему. Изменение частоты в одном узле вызывает рассинхронизацию системы, что может привести к выходу из строя генераторов.

смотря для чего

Скорость вращения синхронных и асинхронных электродвигателей прямопропорциональна частоте напряжения...

иногда для двигателей важна частота вращения. есть электронные часы, приборы которые стабилизировны от частоты сети.

Во-первых, различной импульсной технике, где происходит выпрямление сетевого напряжения, а потом его преобразование - все равно какой какой частоты вы подадите напряжение (все ограничивается быстродействием выпрямительных диодом и параметрами фильтра которых сглаживает пульсации).. .
Во-вторых, стабильная частота сети, важна приборам в которых размещены низкочастотные трансформаторы (50Гц) , поскольку - при снижении частоты - снижается индуктивность намагничивания трансформатора - а значит растет потребляемый из сети ток, а при ее увеличении - растут потери в магнитопроводе трансформатора, а также снижается напряжение на вторичной обмотке трансформатора.. . ТЕ ЖЕ самые эффекты в виде нагрева наблюдаются и у электродвигателей переменного тока - асинхронных и синхронных - у них кроме того частота вращения прямо проворциональна частоте напряжения сети...

В большинстве стран применяются частоты 50 или 60 Гц (60 - этот вариант принят в США) В некоторых странах, например, в Японии, используются оба стандарта. Частота 16 ⅔ Гц до сих пор используется в некоторых европейских железнодорожных сетях (Австрия, Германия, Норвегия, Швеция и Швейцария). В текстильной промышленности, авиации и военном деле для снижения веса устройств или с целью повышения частот вращения применяют частоту 400 Гц, а в морфлоте 500 Гц это стандарты частоты.