обьясните как работает цифровой компас на смартфоне?!

есть микросхема-магнитометр, есть микросхема-акселерометр, есть микросхема-гироскоп.

Например, у меня на совсем не новой Нокии N8 есть все три.

Все они - так называемые МЕМС-ы, микроэлектронные механические устройства (см Вику) , в них перемещаются некие микроскопические грузики и фиксируется их положение.

GPS - это другая микросхема+антенна, принимающая сигналы со спутника. Доп. датчики ей нахрен не нужны, но программа, получая данные и о координатах и о направлении магнитного поля может показать вам карту, сориентировав ее по сторонам света.

Еще есть замечетельные программки-планетарии типа Стеллариума. Наводишь ее на небо, и она показывает тебе звезды, на которые ты ее навел, и подписывает их. Программа знает координаты по GPS, точное время, знает по магнитометру и акселерометру положение телефона в пространстве и вычисляет, к какой части неба он обращен.

и так и так.
когда GPS не работает - то через магнитный датчик, но он, сука, поскольку очень чувствительный легко засирается наведенными полями, чтобы его размагнитить, и он начал показывать верно - надо телефоном сделать несколько движений похожих на цифру восемь.
теперь по GPS - он выдает тебе не только координаты текущие и скорость, но и угол направления движения устройства - но эта фигня работает только при относительно равномерном движении со скоростью больше 5км/ч - посему у обоих методов есть недостатки.

Магнитометр в нём. А чтобы на ГПС компас сделать, надо на палку две антенны цеплять и два приёмника.

Через GPS и это истина, именно поэтому он не точный

Почитай что такое гироскоп

и там и там.
бывают компасы 2х видов.
с магнитным датчиком лучше, - направление на север покажет при отсутствии движения.

если сдуру будешь читать про гироскопы, то учти что ни один гироскоп в смартфон не поместится.

Магнитного компаса нету не в одной из представленных моделей.. . компас в телефонах ориентирован на работу с ДЖИПИЭС (ГЛОНАСС) навигацией так же есть гироскоп, ориентированный на движение аппарата

Нет там магнитометра. Был у меня самсунг галакси 2, когда выключали свет и связь компас не работал, как только дали свет и связь сразу же показал север.. Не буду умничать но походу компасу указывает на север вышка связи, в лесу где нет связи это бесполезно, ну может GPS укажет.