Можно ли поставить на трехфазную сеть, однофазные стабилизаторы напряжения - запитав каждую фазу отдельно

А вы думаете, что электромеханические трёх-фазные как-то по- другому устроены?
Они состоят именно из трёх одинаковых однофазных.

Объединяйте "Нули" и вперёд!

Между фаз будет 380, через нагрузку и кранты всем трем стабилизаторам....

На трехфазную нагрузку без ноля работать не будут. А так в принципе делают постоянно.

Можно, но при условии, что на каждую фазу будет отдельная нагрузка. Либо трехфазная нагрузка нечувствительная к сдвигу фаз (например ТЭН трехфазный). Естественно с нулевым проводом.
Стабилизатор фазу напряжения не выравнивает вообще. Наоборот он ее может изменять случайным образом, именно поэтому нельзя подключать трехфазные симметричные нагрузки (двигатель).
Хотя, если три абсолютно одинаковых стабилизатора, то может прокатить... но нулевой провод обязательно!

Без проблем! Схема соединения стабилизаторов только должна быть Y-0/Y-0. И нули объединить. Иначе будут те кошмары, что написали ранее мои коллеги.

Если на каждой из фаз разные группы потребителей, то можно .

вы хотите получить стабилизированные 3 фазы? я правильно понял?
ИМХО-может пойти "враскачку" напряжение на фазах при подключении и отключении потребителей

Модульный стабилизатор напряжения состоит из комплекта 3-х однофазных стабилизаторов (220В). Предназначен для защиты от скачков и просадок напряжения в трехфазных сетях, поддерживает фазное напряжение 220В на каждой фазе, независимо от колебаний линейного (380В) напряжения. Используется преимущественно в загородном жилье для обеспечения коттеджей и домов с трехфазным подключением качественным электропитанием. Модульная конструкция с независимой регулировкой фаз, обеспечивает работу модульного стабилизатора даже при пропадании напряжения на одной из фаз, при этом, в отличие от моноблочных конструкций (трех фазных стабилизаторов в едином корпусе), 2 оставшиеся фазы остаются в работе.

Схема подключения и описание можно найти тут:
https://kupitstabilizator.ru/komplekti-iz-treh-odnofaznih