Если это возможно, то нас бы уже навестили "путешественники" во времени, из будущего. Ведь ось времени бесконечна (в будущее), не так ли? Значит, число вероятных отправлений в прошлое стремится к бесконечности, и в исторически известном нам периоде времени (а он конечен) наверняка кто нибудь должен был побывать. Однако, такие свидетельства отсутствуют. Из этого я заключаю, что машина времени принципиально не создаваема.
Принцип причинности подтверждает это. Согласно нему информация не может перемещаться в прошлое (следствие не может появиться раньше причины). А значит, перемещения в прошлое невозможны.
В будущее можно конечно, см.
парадокс близнецов. Однако, это не перемещение "сквозь" время. Это все то же неумолимое движение вперед по временной оси, только с другой скоростью.
Впрочем, существует и иное мнение.
И еще нюанс. Все написанное справедливо для нашей Вселенной. Т. н. "объективная реальность".