В чем заключается работа репитера?

Репитер - это радиотехническое устройство, осуществляющее усиление сигнала сотовой связи, для
улучшения качества приёма связи сотовыми телефонами и другими устройствами, работающими по
GSM каналу.
Благодаря усилителю GSM сигнала имеется возможность организовать качественную сотовую связь, в
местах, где радиосигнал слабый или отсутствует. Например, на загородных домах, складах, крытых
автостоянках, производственных зданиях, прочих объектах.
http://www.videogsm.ru/usilitel-gsm-tg-90180hr.php

Ретранслятор.

Увеличение дальности передачи радиосигнала.
Ретранслятор принимает сигнал на одной частоте, усиливает и предает дальше на другой частоте.
Репитер принимает сигнал, записывает его, потом полученную запись передает в эфир на той же частоте что и принял. Может передавать сразу но тода необходима что бы зона покрытия передающей антенны не перекрывала приемную.

По-французки "репите" - повторять. Например на корабле, в трюме, установлен гирокомпас. А его показания выводятся на репитеры в штурманскую, ходовую рубку и т. д.
Проще говоря, репитер это дублирующий прибор. Ретранслятор, например в телефонии, служит для передачи сигнала на большие расстояния.

повторяет сигнал, позволяя передавать его на большие расстояния.

репетитер - нет такой профессии. а репетитор - он учит, чтобы таких как вы меньше стало - безграмотных

погугли

Двухдиапазонный усилитель GSM и 3G связи (репитер), принимает слабый сигнал от базовой станции сотового оператора, стабилизирует и усиливает этот сигнал и передает его абоненту мобильной связи. Сигнал передается как от сотовой вышки к телефону, так и от телефона к сотовой вышке.

тут можно почитать сравнение терминов "репитер" и "усилитель сигнала":
https://gsm-repiteri.ru/repiter-i-usilitel-signala-ponjatija-identichnye-ili-net

Здесь вы найдете то что вам нужно - https://gsm-repiteri.ru/ Этот интернет-магазин предлагает большой выбор качественного оборудования для приема и усиления сигнала сотовой сети, а также для улучшения качества мобильного интернета.