Механическими колебаниями? По каким признакам классифицируют колебания

Все колебательные процессы, с которыми приходится встречаться в физике и технике, можно классифицировать в соответствии с законом, по которому величина, характеризующая колебательный процесс, изменяется во времени.

Такую классификацию можно назвать кинематической в широком смысле этого слова. Колебания могут быть периодическими и непериодическими. Кроме того, имеется широкий промежуточный класс так называемых почти периодических колебаний.

Периодические колебания описываются периодической функцией, значение которой повторяется через определенный отрезок времени Т, называемый периодом колеба­ний, т. е.

f (t + T) = f (t)

при любом значении переменной t.

Непериодическими называются функ­ции, не удовлетворяющие указанному усло­вию.

Почти периодические функции определяются условием

|f1 (t + τ) - f1 (t)| ≤ e

при любом t, где τ и е — определенные постоянные величины. Очевид­но, что если е очень мало по сравнению со средним значением модуля функции f1 (t) за время t, то почти периодическая функция будет близка к периодической, в которой τ будет почти периодом.

К наиболее распространенным периодическим колебаниям отно­сятся гармонические колебания.

Непериодические колебания гораздо разнообразнее периодических. Такие колебания чаще всего являются затухающими или нарастающими гармоническими колебаниями.

Строго говоря, название «затухающие гармонические колебания» не совсем логично, так как гармонические колебания не могут зату­хать. Тем не менее на практике этим названием пользуются.

Классификация колебательных процессов по внешним признакам не является достаточной, а потому она должна быть дополнена клас­сификацией колебаний по основным физическим признакам рассматри­ваемых колебательных систем.

При исследовании колебательных движений упругих систем важно знать, какое число независимых параметров определяет положение системы в каждый данный момент времени. Число таких параметров называется числом сте­пеней свободы.

В простейших случаях положение системы может быть определено одной величиной. Такие системы называются системами с одной степенью свободы. Колебательная си­стема, состоящая из груза Q, подвешенного на пружине, будучи устроена так, что возможны только вер­тикальные перемещения груза, является системой с одной степенью свободы. Ее положение в любой момент времени может быть определено одним параметром — перемещением по вертикали.

Примером системы с двумя степенями свободы может служить невесомая балка, несущая две массы. Здесь независимыми параметрами, определяющими поло­жение системы в любой момент времени, могут служить перемещения масс m1 н m2 относительно положения равновесия. Уве­личивая число сосредоточенных масс колеблющейся балки, переходим в пределе к балке о распределенной по всей длине массой — колеба­тельной системе с бесконечным числом степеней свободы.

Классификации механических колебаний может быть проведена и по другим признакам. В частности, принято различать следующие четыре типа колебаний: свободные колебания, вынужденные колебания, параметрические колебания и автоколебания.

Свободными (собственными) называются колебания, возникающие в изолированной системе вследствие внешнего возбуждения («толчков»), вызывающего у точек системы начальные отклонения cm положения равновесия, и продолжающиеся затем благодаря наличию внутренних упругих сил, восстанавливающих равновесие. Необходимая энергия, обеспечивающая процесс колебаний, поступает извне в начальный момент возбуждения колебаний. Период колебаний (время одного пол­ного колебания) или частота колебаний (величина, обратная периоду) зависит от самой системы. Частота колебаний является вполне опреде­ленной для данной системы и называется собственной частотой колеба­ний системы. Свободные колебания из-за пот

Обычно это поперечные и продольные, т. е. по отношению направления распространения колебаний и, собственно, самих колебательных движений