как уменьшить период колебания математического маятника?

Посмотрите на формулу.
Период математического маятника зависит только от его длины и от ускорения земного (или другой планеты) притяжежния.

От массы может, иногда, зависеть период только для физического, но не для математического.

Следовательно период можно уменьшить, реально, только укоротив нить, или, на короткое время, зайти с маятником в скоростной лифт и включить подъем, во время разгона лифта (пока к ускорению земного притяжения добавляется ускорение лифта) период. уменьшится.

Еще можно взять маятник с собой на карусель, когда карусель раскрутится, то к силе земного притяжения до бавится центробежная сила, период уменьшится.

Еще, теоретически, можно поместить маятник во взлетающую ракету, во время разгона ракеты, пока она движется с ускорением, период уменьшится.
Затем, ракету надо направить к планете с большей чем на Земле гравитацией, в солнечной системе это только Нептун и Юпитер. Если удастся доставить спускаемый аппарат в котором находится маятник на поверхность планеты, то его период будет меньше чем на Земле.

Уменьшить длину маятника

Период колебания математического маятника T=2*π*sqrt(l/g) Отсюда видно, что совершенно реальный способ один - это уменьшить длину маятника. Возможный - ещё один - увеличить силу тяготения. И ещё один - для любителей фантастики - уменьшить число пи.

1. Уменьшить длину плеча (шнурка :-)
2. Увеличить постоянную тяготения g, например раскачивая маятник на поверхности планеты с большим значением g, которое зависит от плотности вещества планеты.

Уменьшить длину, уменьшить отклонение или уменьшить его массу. ;-)