Если выстрелить в воздух, то пуля прилетит с такой же скоростью обратно?

Неверно, если выстрел был произведён вертикально вверх в открытое пространство, а не рикошетом.

Нет, заметно медленнее.

падающую пулю можно даже поймать рукой - настолько скорость невысока.

"при стрельбе вертикально вверх пули разного веса и формы (9мм и 30 калибр) разовьют у земли скорость 45м/c. Крупная пуля отскакивает от черепа, мелкая пуля пробивает кожу, но не причиняет вреда кости. Мелкая пуля поднимается на 1,5км, крупная чуть выше 2км. Время до падения около 30 и 60сек."

http://forum.guns.ru/forummessage/13/284522-4.html

Выстрел 800 м/с, падает с неба 40 - 50 м/с

Да, облетит вокруг земли и вернётся

На каких основаниях был сделан Ваш вывод?

Нет. Ею же "с той стороны" никто стрелять не будет, то есть придавать ей дополнительное ускорение. Будет падать под действием гравитации, гораздо медленнее, чем вылетала из ствола.

Если стрелять строго вверх и на Луне (т. е. в полностью безвоздушном пространстве), то да, в силу потенциальности гравитационного поля пуля упадет обратно ровно с той же скоростью, с которой была выпущена.
Но если мы стреляем в атмосфере (на Земле), то обратно пуля прилетит на скорости, определяемой балансом между силой тяжести и силой аэродинамического сопротивления воздуха полету пули - и даже MythBusters это экспериментально проверяли: пуля падает обратно с фактически безопасной скоростью.
Ну а при выстреле не вертикально вверх пуля вообще не прилетит в точку выстрела.