Какая температура нужна для лазерного луча что бы резать Эвереста как масло?

смешно.
видел бы хоть раз реальную резку лазером, сразу понял бесперспективность сего прожекта.
глубина реза не более 20 мм, зону облучения постоянно обдувают мощным вентилятором,
поскольку при резке получаем облако пыли и дыма, через которые лазеру не пробиться.

температуру плавления материалов - известняка, доломита, алевролита,
мрамора, сланца, шпата, гранита (лейкогранита), гнейса
(материалы разные в зависимости от высоты)
из которых состоят горы наподобие Джомолунгмы (Эвереста),
можно легко найти, например в интернетах.

Не "температура", а "мощность".
Ну прикинь, сколько нужно киловатт-часов, чтобы разрезать эту гору, скажем, болгаркой? Лазеру потребуется РОВНО СТОЛЬКО ЖЕ. Причем, если ты хочешь разрезать гору вдвое быстрее, чем болгаркой, то лазер должен потреблять вдвое больше энергии.
Чуть ближе к цифрам. Например, болгарка имеет мощность около 500 ватт., то есть, в течение часа съедает 0.5.кВтч энергии. При этом, она может резать камень со скоростью 1 см/сек.
Теперь считаем. Предположим, нужно разрезать каменный массив толщиной 10 км (это примерно и есть гора Эферест). Болгара, работая со скоростью 1 см/сек, пройдет эти 10 км за 11.5 суток непрерывной работы. И скушает за это время 139 кВтч энергии. В каменном массиве получится прорезь глубиной около 10 см и длиной 10 км.
Вторым проходом мы углубим эту прорезь еще на 10 см, потом еще на 10, и т. д. Чтобы разрезать 10-километровую толщу, потребуется 10 000/0.1=100 000 проходов болгаркой. На это затратится почти 14 гигаватт энергии, и 3150 лет времени.

Теперь, если мы хотим проделать ту же работу с помощью лазера, то чем больше будет его мощность, тем меньше времени он затратит. Предположим, мы хотим разрезать гору за 10 секунд (чтобы было эффектно, как в кино). 10 секунд - в 9933840000 раз короче, чем 3150 лет. Во столько же раз нужно увеличить мощность лазера, против мощности той болгарки (помнишь - 500 ватт?). Следовательно, лазер потребуется мощностью почти 5 тераватт (4967 гигаватт, если точнее).
Для интереса, можешь попробовать подсчитать, какой толщины потребуется электрический провод, чтобы доставить эту мощность к лазеру :-)

Одна и та же температура, что и пылинку от горы расплавить

при чем тут температура? ты бы про мощность спросил

У луча нет температуры. Луч будет нагревать до бесконечности. Вопрос в мощности, от которой зависит скорость этого нагрева. Если луч слабый, то тепло будет успевать рассеиваться быстрее, чем что-то произойдет.

Одна и та же температура, что и пылинку от горы расплавить

ну гдет 9 миллиардов вт