Безопасно ли самостоятельно затолкать розетку обратно в стену, если она вылезла немного

Если ты её даже туда ногой запЪнёшь, кроме отрубившегося автомата неприятностей не будет.
Правда, это не лучший способ отыскать – какой автомат за что отвечает !

Сначала АВТОМАТ отключи в щитке

опасно
минимум разбирающийся человек, но лучше электрик

Соседа попроси, который понимает.

В крайнем случае - на бутылку обанкротишься

Я б этого делать не рекомендовал...
Судя по вопросу Вы в этом деле не дока. Если розетка вывалилась и так себя ведёт, то её надо заново качественно установить, а не просто впендюрить на место. Надо и провода не обломить, а надёжно обжать, и саму розетку закрепить как надо, иначе через 15 минут снова выпадет.
Ну и шоб в процессе не шваркнуло!
Так что лучше позовите умельца, не стоит учиться в одиночку на данном примере...

в светлое время суток выключи вводной автомат, проверь нет ли напряжения на розетке, затем сними с нее лицевую панеть посмотри что там и к чему. а просто заталкивать не надо

Надо снять крышку и освободить крепления. Иначе не засунешь. И к тому же там явно контакт ослаб, раз отключается. Может и провод выпал из клеммы. Поэтому может коротнуть. Не делай сама ничего, попроси мужика или мальчишку школьника...

сначала отключи электричесво в помещении, а потом заталкивай

Пригласи элктрика, пусть покажет, как делать. В следующий раз уже знать будешь.

ооо дружоочек, смотря какая розетка, по идее, надо снять накладку, посмотреть как она крепиться, и развинтить фиксирующие крепежные разводные болты. кидай фотку розетки, все тебе расскажем. затолкать безопасно, может коротнуть только. и она вывалится обязательно снова.
вариантов много https://www.youtube.com/watch?v=nt9JcipGWMQ

Лучше попроси кого нибудь знакомого, у кого есть правильные руки, инструменты и хоть немного опыта, а так просто впихнуть - нет смысла, сразу опять вылезет, да и опасно.

проверь)

Да, можно, но если вы сомневаетесь, то лучше не делайте. Могу посоветовать вам вот этого электрика http://energo-set.ru