25 вт паяльника должно хватить, чтоб расплавить припой? почему тогда он не может расплавить даже маленький тонкий осколок

потому что это никуя не припой.
а кусок алюминиевой проволоки

Вполне достаточно, надо выбросить жало с которым не умеешь работать, и вставить обычную медь, заточить жало и залудить, использовать легкоплавкий припой ПОС 60, и все получится....

Паяльник греется примерно до 350-450 градусов.

припой нормальный ПОС-61 плавится от 180+ градусов примерно
разные припои свинцово-оловянные плавятся тоже в р-не от 180-280 градусов,

то есть паяльник даже 25 Вт должен тонкий проволочный припой или кусочки легко расплавить.

Тут 2 варианта:

или припой - не припой,
или паяльник - не паяльник ))

ну и третий подкину вариант : жало паяльника должно быть луженым, без окалин, чистым,
и при пайке обязательно применять флюс ( напр. канифоль) . На сухую даже выпайка нормальная невозможна. Оксидная пленка покрывает жало махом и даже капля припоя может еле-еле плавиться.
Так что макать в канифоль надо постоянно, при любом действии, будь то чистовая пайка, или демонтаж детали, или даже попытка взять каплю припоя на жало для лужения чего-либо

Если вы пытаетесь взять частичку от большого куска, то тепло рассеивается по всему куску. И пока область не будет нагрета достаточно, то взять кусок не получится.

Осколок чего?

припой тугоплавкий или в сети вольт 200 или меньше

паяльником 25 ватт нормально можно паять или выпаивать из плат без всяких перегревов деталей и жала

Вполне хватит. Канифоль, кусочки припоя и прямые руки..

припой бывает разный

а ты канифоль используешь вообще ?

Жало не залужено

Либо паяльник еще не достаточно прогрелся

Либо припой тугоплавкий