Возможно ли диск ST3320418AS (HDD) заменить на какой-нибудь SSD? С какими проблемами при этом можно столкнуться?

Никаких проблем. Кроме, может быть, крепления внутри компьютера, но это мелочь. Для увеличения срока службы SSD рекомендуется изменить кое-какие настройки Windows, но это не обязательно.

заменил без каких либо трудностей. Единственное - пришлось докупать переходную железку, чтоб SSD ноутбучного форм-фактора установить в обычный корпус.

Можно. Никаких проблем. Скорость компа вырастет в несколько раз...

Да никаких проблем не должно возникнуть, ни с подключением, ни с установкой операционной системы.

Для системы это такой же диск, как и HDD

Про крепеж: на правильность и надежность крепежа можно вообще болт положить. Пусть хоть на одной стороне болтается - в SSD нет механики, вибрации и встряска ему пох абсолютно. Лишь бы не отвалился и по плате не проехался, да шлейфы не отпадали во время работы. Остальное - пофигу. Можно хоть на 2-сторонний скотч к днищу корпуса приклеить.

Да, никаких очевидных проблем быть не может если SSD будет с обычным SATA. Разница может быть в винтах - у HDD всегда резьба 6-32 а у многих SSD М3. Значения никакого это не имеет т. к. к SSD наверняка будут приложены соответствующие винты (или их можно купить в любом магазине крепежа).

Если руки с правильного места растут, то проблем не возникнет, и скорость увеличится!

свояк в ноутбуке менял без всяких трудностей, даже в биос не лазил
Для ноутов даже специальные адаптеры есть вместо привода тавить

Наверно вас смущает что ST3320418AS - это sata2.
Не переживайте, sata3 полностью совместим с sata2.
Единственное что я бы сделал - походил бы по друзьям, поискал кабель sata3.
Там скорость в два раза больше. Хотя винде особо и не нужны такие скорости.
Если поставите - отключите свопинг.