почему в основном на инверторы ставят IGBT а не мосфеты?)

Как видно из структуры IGBT-транзистора (см. рис.), это достаточно сложный прибор, в котором транзистор типа р–n–р управляется МОП-транзистором с каналом типа n.
В литературе этот прибор называют IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor). По быстродействию они значительно превосходят биполярные транзисторы. Чаще всего IGBT-транзисторы используют в качестве мощных ключей, у которых время включения 0,2 - 0,4 мкс, а время выключения 0,2 - 1,5 мкс, коммутируемые напряжения достигают 3,5 кВ, а токи 1200 А.

IGBT специально для этого разрабатывались помесь полевика и биполярника с сумасшедшим быстродействием и такими же токами. 30 лет назад такой прибор был фантастикой

потому что разработали специально для инверторов...

Только потому, что повсеместно в инверторах применяется схема включения так называемого косого моста. Что есть однотактный преобразователь с коэф. трансформации силового трансформатора - 3. И чтобы получить достаточный ток сварки, например 150 А, транзисторы преобразователя должны длительно выдерживать 150/3 = 50 А тока. А это умеют делать только IGBT транзисторы. Можно конечно поставить и мосфеты, но их надо много. Если же делать преобразователи по мостовой схеме, тогда коэф. трансформации можно увеличить до 6 и соответственно уменьшить ток до 25 А. И тогда можно применять мосфеты, которые лучше IGBT по динамическим потерям и быстродействию.

Потому что мосфеты займут намного большую площадь. В IGBT располагается больше десятка транзисторов

это же и есть мосфет

просто драйвер на борту