Улучшить сигнал для мобильника через длинные наушники

сигнал чего, связи (GSM) или радио?

Сотовую сеть ловит встроенная антенна, она с наушниками никак не связана, и вообще - это отдельная тема, там все не так просто.

Про радио - тоже, простое увеличение длины провода не даст прироста. До определенной длины - да, но увеличение длины антенны более снова приводит к спаду, потому что часть провода начинает работать в противофазе, можно хоть до километра наращивать - все равно работать будет только первый метр проволоки грубо говоря

Я предлагаю простой вариант : ставите телефон возле окна, а сами пользуетесь Bluetooth гарнитурой

Или вообще ставите домой стационарный GSM телефон. Выглядит как городской, только с сим-картой. У него антенна посерьезней, выдвижная. Многие говорят, что он ловит там, где обычный мобильник давно замолкает.

Будет у вас 2 телефона: для связи стационар ( стационарный GSM или мобильник у окна+ гарнитура) , и смартфон - от домашнего Wi-Fi

провод наушников в телефоне никак не влияет на дальность и качество связи. ибо - он с GSM- модулем никак не связан.
этот провод только для FM-радио является антенной

Для телефона удлинение провода наушника не даст ровным счетом ничего. Вот если ФМ приемник тогда другое дело. В этом случае антенна приемника через емкость связана с проводом наушника и играет роль дополнительной антенны.

нет, антенны маленькие внутри корпуса, и наушники не годятся

А что наушники ловят мобильную сеть? Они вроде только для радио