Как правильно кинуть провода

бойлер отключишь и будешь в сортир с фонарём ходить?

Ванна, строгое помещение по влажности, и проводить силовые провода, нужны особые условия, делают это исключительно специалисты высокой квалификации....

Розетка ванной - тут что то не то !

Над головой раскрути хорошенько и кидай!

С распред. коробки отдельным проводом на каждую розетку, сечением 2,5 мм.

Желательно АВ на 16А отдельный, как и провод 2,5 или 4 кв. мм на бойлер от щитка (общего АВ), т. к. вы не сказали какое сечение проводов в коробке и куда они там идут.
Сечение 3кв. мм - не слышал. Диф, если ставить, то достаточно на 30мА, иначе при старой проводке будет выбивать часто.
Если сечение старой проводки 4 квадрата и провод идет только на туалет и ванную, то можно и с него, но Алюминий и медь соединять через клеммник или медно-алюминиевую гильзу.

На кухне есть розетка для печки (эл. плиты), можно там сделать распредкоробку с УЗО. Протянуть от кухни в ванну.
А вообще есть задача, можно посчитать.
Мощность (P) на бойлере указана.
По таблице "сечение кабеля по нагрузке" определить; какой максимальный ток (А) пропускает твой (любой) провод.
P=V*I, где V - напряжение (для расчета мощности)
I=P/V (для расчета тока)
Посчитать сколько сидит потребителей: Лампочка - 3 шт. (300 Вт), розетка Для чайника (1000 Вт), печка (7000 Вт)
Провод сечение 2,5 напряжение 220, ток 20, нагрузка 4,4 кВт
300+1000+7000=8300 Вт
8300/220=38 А
Вывод
Провод нагреется и расплавится, он рассчитан на 20 Ампер, а пойдет 38

На обычный бойлер 2,5 с головой хватит, провод отдельно и диффзащита нужна на 10 ма и заземление, а не автомат.

На бойлер отдельно

Проводку не кидают. А укладывают. Освещение отдельный кабель, розетки отдельный, на юлйлер так же. И сответственно отдельные автоматы.