Проволока нихром 0.6 мм 10 см натянута в воздухе сколько надо ампер чтобы нагреть её до 340 градусов по Цельсию при 3.7v

4 ампера, а вот 10 см такого провода имеет сопр-е порядка 0.4 Ома, так что ...Подай 1,5...2 вольта

А сколько напряжения подашь, столько и ампер получится. У тебя напряжение уже задано. Измерь сопротивление своей проволоки, вставь в формулу Ома, и узнаешь, какой ток потечет. А уж хватит ли его для достижения нужной температуры - видно будет.
Если не хватит - значит, надо увеличить ток. Ты можешь это сделать, увеличив напряжение, либо уменьшив сопротивление. А это, в свою очередь можно сделать, уменьшив длину проволоки, либо увеличив ее толщину.
Кроме того, от длины проволоки зависит, на какой протяженности будет выделяться теплота. Чем проволока длиннее, тем более рассеянное будет это выделение, поэтому температура получится ниже.

У нихрома стандартное сопротивление равно 1,2 ома. А сопротивление вашего кусочка будет равно 1,2*0,1/(0,6*0,6*3,14/4) =0,424 ома. При напряжении 3,7 вольта через него пойдёт ток 3,7/0,424= 8,7 ампер. А мощность будет равна 3,7*8,7=32 ватта.

Температуру вычислить точно почти невозможно. Похоже, провод, раскалится докрасна, или даже поплавится.

Вряд ли от источника питания 3.7 В можно получить ток более 12 А, который потребуется для нагрева данной в вопросе нихромовой проволоки. А тем более как определить такую точную температуру. Не 300, не 400, а почему-то 340.! Странно.

А как ты будешь дозировать амперы?
Ведром отмерять? Насыпать сколько?
Как бы есть закон ома.
Там напряжение.... сопротивление и амперы связаны вместе и зависят друг от друга.
У тебя есть два из них, напряжение и сопротивление, неизменные ( почти)
Как ты третий компонент будешь менять не изменяя первых двух?