Дроссель в блоке питания со средней точкой. Зачем?

Средняя точка имеет нулевой потенциал. Если в схеме используется отдельно питание + и - относительно нуля.Происходит просадка напряжения по одному из полюсов, допустим +.Потенциал средней точки при этом получит какой то отрицательный потенциал, который замкнется через дроссель , пол обмотки трансформатора и диод, формирующий +.Падение напряжения на дросселе подпитает подсевший +.
Тоже предположение.

первый раз такое вижу.

Не "зачем", а "почему": разработчик этого чуда слышал, что в выпрямитель лучше поставить дроссель для сглаживания пульсаций и уменьшения помех, но решил сэкономить и поставил вместо двух дросселей один. Толку от такого очень мало, но и вреда нет

В принципе нафиг не нужен, я такого решения не видел. Можно предположить что используют как общий дроссель для обеих ветвей для подавления несимметричных помех и пульсаций, но как правило просто вешают дроссель или фильтр на каждую шину отдельно.

Для двухполярного питания.

Моё предположение

Я тоже не видал такую схемотехнику, но только для подавления помех, больше не для чего.

Двухполярный блок питания.. Дроссель и конденсаторы составляют фильтр.
Дроссель в средней точке - общий для + и -

фильтр,
практически никто так не применяет.
если там всего несколько витков-значит против импульсных помех.

Дроссель это тот же провод, но у него есть импеданс (реактивное сопротивление). То есть пока катушка не войдёт в насыщение, а это происходит в момент создания магнитного поля, катушка подобна резистору. И потом в обратном порядке она отдаёт энергию магнитного поля. Очень похоже на работу дроссельной заслонки авто.
Если катушка не настроена на частоту, то она бессмысленна. А так - токоограничивающий элемент.
Как по мне, то лучше два диодных моста поставить.

Для экономии дросселей