Могут ли за перегруз лишить прав

нет

Конечно могут! На суде не надо говорить, сам перегруз за себя говорить, а водиле смиренно отдуваться.

Если ДТП, то ещё и посадят.

12.21ч. 3
Перевозка тяжеловесных грузов с превышением разрешенных максимальной массы или нагрузки на ось, указанных в специальном разрешении, более чем на 5 процентов

штраф:
на водителя от 1500 до 2000 руб.
на должностных лиц от 10000 до 15000 руб.
на юридических лиц от 250000 до 400000 руб.
задержание ТС

или

12.21ч. 4
Нарушение правил перевозки крупногабаритных и тяжеловесных грузов, за исключением случаев, предусмотренных частями 1 - 3 настоящей статьи

штраф:
на водителя от 1000 до 1500 руб.
на должностных лиц от 5000 до 10000 руб.
на юридических лиц от 150000 до 250000 руб.

Да могут. Для того, что бы Вам помочь нужен протокол, у Вас на руках есть копия? Как именно проходило взвешивание? Составлялся ли акт? Было ли контрольное взвешивание? Где именно проходило взвешивание?
Все ответы присылайте в личку.

Почитай коап, на сколько я помню там нет лишения, денежный штраф

Да, однозначно! Плюс лишение лицензии перевозчика, или штраф - если коммерческая перевозка. Некоторые транзитные страны, типа Белоруссии на этом хорошо сидят, продавая всевозможные разрешения.
В суде говорить что-либо бесполезно, это же не уголовное дело, тут смягчающих обстоятельств нет, рассмотрят по факту. Права скорее всего изымут.

Как же можно на этом зарабатывать, и не знать ПДД и КОАП.

лишение 100% и еще штраф огромный за нанесение ущерба дороге. Дешевле 2 раза съездить.
У дальнобоев спроси каково это стоять на штраф стоянке и оплачивать по 20-25 т.р.