Если у меня есть видео как какая-то машина поцарапала мою во дворе и уехала, то я смогу доказать это ДТП?

Конечно. Если номер видно.

заяву в мусарню
будут прозванивать по модели и цвету
но нужно хотя бы буквы

Если найдешь, решите миром... в машине... на заднем сидении...
Не нарушай традиции дворовых парковок..)))

Легко

да. даже номера не надо.

пробуй

1. Факт ДТП доказывается характером повреждений. В большинстве случаев, конфигурация, структура и расположение трассы (следа от взаимодействия деталей с другим т/с) позволяют четко отличить ДТП от действий, не связанных с использованием т/с.
Если есть видеозапись - все еще проще.
2. Даже если бы на видеозаписи был ГРЗ автомобиля, оставившего место ДТП, искать машину полиция бы не стала (банально потому, что нет вреда здоровью, нет состава преступления)...

3. Если хотите получить возмещение, вам необходимо:
- обратиться в полицию для фиксации факта ДТП, получить копию определения о возбуждении дела об АПН,
- попросить у сотруднка (ДПС или участкового - в зависимости от того, кому поручат заниматься вашим происшествием) телефон, по которому вам надлежит звонить, если вы найдете ту самую машину,
- самостоятельно найти машину, на которой будет ответный след контакта, или, хотя бы, след свежего ремонта в зоне предполагаемого контакта.
- по обнаружению этой машины, вам надлежит сразу запечатлеть на фото/видео ее дислокацию и следы предполагаемого контакта с вашей машиной (при их наличии), позвонить по полученному ранее телефону и сказать, что вы нашли машину, которая оставила место ДТП.

Если свершилось ДТП и виновник уехал!
Действие №1 Вызываем ГИБДД и фиксируем ДТП. Если номер виновника запомнили, то это очень хорошо! Его объявят в розыск! Тут остается только ждать.
Действие №2 Вызываем ГИБДД и фиксируем ДТП. Если номер виновника не запомнили, то ищем его сами!

Если там видны номера автомобилей - без проблем.
Если не виден номер виновника - можно написать заявление, но шанс что найдут не большой (если камер нет поблизости на домах или перекрестках)