билет на поезд без паспорта

конечно же можете. Только эта справка должна быть обязательно с фото. По сути это не справка, а временное удостоверение личности, которое дается на время изготовления нового паспорта.
По нему вы можете купить себе билет, а та же совершить поездку, если в период поездки временное удостоверение личности будет еще действительно.

будут дополнительные вопросы, пожалуйста, обращайтесь, отвечу в любое время (электронный адрес anna_polees@inbox.ru)

Конечно. У меня личный опыт по этому поводу. Приехали в Москву с дочкой просто погулять, случайно выяснили, что моя сестра этим вечером к моей маме в гости уезжает, вот дочке и загорелось с ней в срочном порядке. А паспорт дома. Мы честно пошли в отделение милиции при Ярославском вокзале, сказали, что паспорт только что вытащили в электричке, а нам дальше ехать. Нам дали справку, мы быстренько купили билет, и дочка благополучно укатила к бабушке.

По справке не знаю, но если есть другой документ, удостоверяющий личность, с фотографией - загранпаспорт, вод. права, студенческий билет - по ним тоже можно купить билет на поезд.

Купить билет можно и не предъявляя паспорт. Достаточно паспортных данных, хоть с бумажки. А вот при посадке нужен документ.

мне милиция выдавала справку, там должно быть ваше фото сверху заверенное печатью, ездила по такой справочке

Если заверена в паспортном столе наверное . да.