Виза в просроченном загран паспорте действительна

да конечно же можете. именно так все и поступают.
Если есть действующая виза, то будете ездить с двумя паспортами. В старом будут ставить штампы въезда-выезда в страну назначения, в новом паспорте будут ставиться штампы въезда выезда из РФ.
Никакого заявления чтобы паспорт оставили писать не надо. Старый паспорта возращаются сразу при приеме документов на новый, из них только номер вырезается и все.

будут дополнительные вопросы, пожалуйста, обращайтесь, отвечу в любое время (электронный адрес anna_polees@inbox.ru)

Вы ездите с двумя паспортами. В новом вам ставят все штампы на паспортном контроле, а визу смотрят в старом. Она действительна независимо от окончания действия паспорта или его замены по причине закончившихся чистых страниц. У меня так было, и у моих знакомых, стандартная ситуация. Удачи!

при получении нового ЗП пишите заявление о сохранении у вас на руках старого ЗП, в связи с наличием действующей визы. с двумя ЗП едете в эту страну, например США и нет никаких проблем...

Анна права, но будьте внимательны, зайдите на сайт посольства, выдавшего визу. У Финляндии например, с 1 февраля такие вещи не проходять - надо визу заново "переклеивать" в новый паспорт. С просроченным паспортом но действующей визой и даже имея на руках новый паспорт - вас не впустят в Финляндию.

Да, конечно, так всегда делается.

Нет конечно. С новым паспортом и с новой визой!!!!