Подскажите пожалуйста, как получить справку, что отец с семьей не проживает и местонахождение неизвестно.

Если он ОФИЦИАЛЬНО подал заявление о своём несогласии, то согласно Статья 21 -ТОЛЬКО через суд.

15 августа 1996 года N 114-ФЗ

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН

О ПОРЯДКЕ ВЫЕЗДА ИЗ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
И ВЪЕЗДА В РОССИЙСКУЮ ФЕДЕРАЦИЮ

Статья 21. В случае, если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявит о своем несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, вопрос о возможности его выезда из Российской Федерации разрешается в судебном порядке.
Порядок подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации устанавливается Правительством Российской Федерации.
(статья 21 в ред. Федерального закона от 10.01.2003 N 7-ФЗ)

Если же его несогласие исключительно на словах, то согласно Статья 20 Ваш ребёнок может без проблем выезжать на пределы РФ в Вашем сопровождении и без всяких разрешений со стороны отца в страны, где это разрешение не требуется (например, Египет, Турция и т. п. ) На границе необходимо предъявить ОРИГИНАЛ Св-ва о рождении ребёнка (как доказательство, что Вы мать)
В случае же оформления Шенгенской визы разрешение от отца необходимо.
Статья 20.. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств) , которое (которые) он намерен посетить.
(в ред. Федеральных законов от 24.06.1999 N 118-ФЗ, от 10.01.2003 N 7-ФЗ)

Если он исчез-справка из милиции, что он в розыске.

Если отец не соглашается на выезд, но при этом регулярно платит алименты и вы знаете его местонахождение, то тогда да выход только один кому-то дать взятку и получить такую справку. Если же местонахождение отца неизвестно, алименты не платит и с ребенком не общается-тогда написать заявление в милицию можно.

Идете в полицию, подмазываете чью-т руку и получаете такую справку. Иначе никак, если отец не дает согласие на выезд.