Финская виза!!!

Попадать в Шенгенскую зону полагается через ту страну, которая выдала визу.
Потом, уже будучи в Шенгене, можете ехать в пределах Шенгена куда угодно - внутренних границ с погранконтролем в пределах Шенгена нет, как не было его между республиками в СССР (но свободное перемещение иностранцев по СССР не допускалось - в Шенгене этого ограничения нет) .
То есть в Финляндии садитесь в самолёт и летите в Италию - без проблем. Или плывёте морем. Или как угодно.

У меня получилось с не открытой визой (финской) съездить в Швецию, оттуда в Турку. Потом, правда, ублажили соседей, смотались пару раз к ним, может быть поэтому повторная виза была получена без проблем

Можете. Приготовьте разумные объяснения для итальянских пограничников (если вообще они вас о чем нибудь спросят).

Можете. Но можете поиметь потом проблемы с финнами, т. к. Вы нарушаете условия, на к-рых выдана виза - Вы же писали в анкете, что хотите посетить именно Финляндию? При этом въезжать в Финляндию ("открывать" визу, хотя нет такого понятия) не нужно, нужно провести там большее количество времени! А если Вы влетите в Финляндию и тут же направитесь в Италию, то финны могут Вас просто поймать на посадке на внутренний рейс, аннулировать визу и отправить домой! Сильно они обижаются, когда по их (легким) визам шляются по всей Европе, а к ним и носу не кажут...