Можно оформить второй загранпаспорт не аннулируя имеющийся, если срок имеющегося истекает через год?

Можно в случае служебной необходимости, но там есть ряд условий:
40. В случае, если деятельность гражданина Российской Федерации связана с регулярными (не реже одного раза в течение месяца) выездами за пределы территории Российской Федерации, а данный гражданин не имеет права на получение дипломатического или служебного паспорта, ему по ходатайству организации, направляющей его за пределы территории Российской Федерации, оформляется и выдается второй паспорт, при этом в оформляемом паспорте днем окончания срока его действия указывается день окончания срока действия ранее выданного паспорта. Для подтверждения указанного обстоятельства гражданин предъявляет имеющийся у него паспорт (копии соответствующих его страниц прилагаются к заявлению) не менее чем с одной отметкой о пересечении Государственной границы Российской Федерации с целью выезда из Российской Федерации в течение каждого из последних трех календарных месяцев.

Можно и в обычном порядке:
86.2. Выдача нового паспорта без изъятия ранее выданного паспорта, если срок его действия не истек. Паспорт с истекшим сроком действия не изымается.

По письменному заявлению гражданина, составленному в произвольной форме, если в действительном паспорте имеются действующие визы иностранных государств, паспорт разрешается оставлять у владельца. При этом на странице, где проставляется подпись владельца паспорта, вырезается номер паспорта и проставляется отметка «аннулировано» . Вырезанный номер наклеивается на свободном месте пункта 16 второго экземпляра заявления, одновременно с этим сотрудник вносит запись о том, что паспорт выдан на руки с проставлением даты, месяца и года.

Оформить можно. Но при выдаче нового, старый все-равно аннулируется.

Нельзя

Можно либо начать оформление нового и пока он будет оформляться пользоваться старым, но при получени нового, старый аннулируют. Либо есть вариант написать официальное письмо от организации, фирмы, что с связи с частыми служебными поездками за границу, Вам необходимо иметь два паспорта, по законо это возможно, но только для служебных нужд, частному лицу второй паспорт не выдадут.

Можно, но зачем?

Можно, имея соответсвующию работу (например водитель-международник) требующую наличие загран паспорта