В загранпаспорте неправильно написано имя. Подробнее внутри.

А кто Вам сказал, что это ошибка?

А - А
Й - I
Я - IA
Все вместе - AIIA (согласно .ГОСТ Р 52535.1-2006)

Фамилия и имя в загранпаспортах обязательно переводится в латинскую транскрипцию. Для перевода есть специальные правила :

1. Актуальная транслитерация знаками латинского
алфавита - для загранпаспортов Российской Федерации (с 16 марта 2010
года по сегодняшний день) .

.ГОСТ Р 52535.1-2006. Карты идентификационные. Машиносчитываемые дорожные
документы. Часть 1. Машиносчитываемые паспорта (Извлечение) .

Транслитерация кириллицы для русского алфавита

А-A

Б-B

В-V

Г-G

Д-D

Е-E

Ё-E

Ж-ZH

З-Z

И-I

Й-I

К-K

Л-L

М-M

Н-N

О-O

П-P

Р-R

С-S

Т-T

У-U

Ф-F

Х-KH

Ц-TC

Ч-CH

Ш-SH

Щ-SHCH

Ы-Y

Э-E

Ю-IU

Я-IA

Источник - Приказ Федеральной миграционной службы (ФМС России) от 3
февраля 2010 г. N 26 г. Москва "Об утверждении Административного
регламента Федеральной миграционной службы по предоставлению
государственной услуги по оформлению и выдаче паспортов гражданина
Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской
Федерации за пределами территории Российской Федерации, и по исполнению
государственной функции по их учету" (Приложение N 10).

http://www.rg.ru/2010/03/05/pasport-dok.html

Имена в загранпаспорт переводят не гуглотранслятором, а программой, которую слепила какая-то фирма за хорошие деньги. Но переводчики там были крайне дешёвые, поэтому имена попереводили как душе угодно, а не как правильно. Например Сергей там стоит во множественном числе, Sergei, а не Sergej. Такой перевод тем не менее имеет силу закона, и доказать, что по-английски Ваше имя пишется по другому возможно только решением суда.

французская транслитерация.
но при оформлении нового паспорта девушка-опИратор УФМС легко согласилась изменить написание имени и фамилии как в старом паспорте. Просто написал заявление от руки : "Прошу считать что английская транслитерация лучше" или "Прошу имя фамилию писать как " уже не помню.

По правилам транслитерации - это ошибка, по внутренним инструкциям ФМС- нет. При подаче заявления на паспорт вы имеете право указать правильное написание имени на латинице.

все у вас правильно)

0049 - Это ни английская, и французская, ни какая либо еще транслитерация. Это именно ТРАНСЛИТЕРАЦИЯ, т. е. НЕ перевод на какой-либо язык мира!!! !
Транслитерация принята РФ и оспорению не подлежит, и не важно как ваше имя пишется на английском или немецком, это транслитерация, а не перевод!! !

Транслитерация, т. е. написание имени и фамилии латиницей, фактически соответствие кириллическому написанию - латинскими буквами. Повторюсь, это не перевод и ничего общего с ним не имеет

В вашем случае ошибок нет никаких!

В транслитерации с кириллицы на латиницу ваше имя как раз и будет писаться AIIA. Никакой ошибки.