Вопрос насчет шенгенской визы, подскажи, пожалуйста

Вам в консульстве сказали какую-то фигню.
Надо искать пруф в шенгенском визовом кодексе или в подобном документе (он там точно есть, тема неоднократно обсуждалась на туристических форумах), но нет шенгенских виз 90/360 (т. е. 90 дней в 360 днях) - обозначение 90 означает количество дней в ЛЮБОМ 6-месячном последовательном периоде.

Это подтверждается, например, фразой тут - http://www.ambafrance-uk.org/How-to-read-a-Schengen-Visa-21475
"If you are the holder of a circulation visa, i.e. short stay visa valid from 1 to 5 years, ’90 days’ means that you may spend a maximum of __90 days per six-month period__."

Этот шестимесячный период скользящий, т. е. расчет получается следующим:
Если вы въедете 17 декабря, то пробыть вы там сможете ДО 15 марта включительно, не нарушая правил (можете перепроверить расчет - если дни считаются с учетом дня въезда и дня выезда, 15 марта - это 90й по счету дней с 17 декабря).

Если вы "сожжете" все свои 90 дней в 6-месячном периоде (считая его для простоты равным 183 дням), первый день, когда вы сможете вновь въехать в Шенгенскую зону, не нарушая правила, станет 17 июня. Вы сможете это легко сделать по той же визе, которая у вас уже есть, не запрашивая новую, именно потому, что обозначение "90" касается максимального числа дней в любой 6-месячный период. Въехав 17 июня, Вы сможете пробыть в Шенгене до 14 сентября 2016 года включительно (это опять будут 90 дней), после чего вы не сможете въехать в Шенген аж до 12 декабря 2016 года.

При этом имейте в виду важные соображения:
1) Простая замена визы по любым причинам (утрата паспорта и т. д.) формально не прерывает 6-месячный "контрольный срок". Другими словами, если, вернувшись из Европы 15 марта, вы пойдете 16 марта, получите новый загранпаспорт и обратитесь за новой визой, даже если Вам ее выдадут, допустим, с 1 мая 2016 года, вы все равно по правилам не можете въехать до 17 июня.
Совсем другой вопрос - соблюдается ли это на практике - неоднократно у многих "прокатывало", но некоторых (судя даже по англоязычным форумам) взгревали примерно на 500 евро штрафа за overstay.
2) Шестимесячный срок является скользящим - другими словами, вы должны иметь возможность "наложить" 6-месячный отрезок на ЛЮБОЙ период времени, и внутри него не должно оказаться более 90 дней в Европе.

Пример - по своей визе вы въезжаете 17 декабря 2015. Вы пробыли в Европе до 15 января 2016, проведя там 30 дней и вернулись домой.
Далее вы съездили в Европу с 15 февраля по 14 апреля, проведя там еще 60 дней и исчерпав все 90 дней, начиная отсчет с 17 декабря.
17 июня Вы, радостно отмечая конец 90-дневного периода, решаете поехать в Европу еще на 2 месяца (60 дней) с 17 июня 2016 по 15 августа 2016 ("полугодие же закончилось, срок обнулился").
Вопрос - есть ли нарушение?
Ответ: ДА, есть. Из-за въезда 15 февраля 2016 года, "новый" шестимесячный срок можно отсчитать с 15 февраля по 16 августа. Сделав свою третью поездку, Вы довели число дней в ЭТОМ шестимесячном периоде до 120 вместо разрешенных 90.
Опять же - есть вариант, что это не заметят, но, если заметят (или если уже внедрена нормальная система, считающая это автоматически), можно налететь на проблемы.

Наконец, "как лучше поступить что бы 1 июня можно было уже можно было въезжать? ":
Единственный законный способ - это не исчерпывать все 90 дней до этого момента. Т. е. вернуться не 15 марта, а раньше (допустим, 25 февраля). Тогда у вас еще останутся дни, которые можно будет использовать в самом первом 6-месячном периоде.

Надеюсь, это объяснение поможет.

До 20 ноября 2016 года новую визу не откроют.

При действующей визе, новую не откроют