как купить авиабилет через интернет? что показывать в кассе потом? он ведь электронный

паспорт показывать на стойке регистрации в аэропорту
а если прошли через интернет и регистрацию и багаж сдавать не надо - распечатал посадочный талон и на посадку прямиком

В кассу вам вообще не надо обращаться. С паспортом идёте на стойку регистрации, и всё.

Если перелёт международный, то рекомендую распечатать маршрутную квитанцию (может понадобиться на пограничном контроле как подтвердждение даты вашего возвращения).

Билет электронный, так как он находится в памяти компьютера авиакомпании...
Маршрутную квитанцию лучше распечатать, но больше для себя, чтобы не забыть когда и каким рейсом собираетесь лететь... Иногда, при поездках за рубеж спрашивают обратные билеты, вот она и пригодится...
В кассу Вам больше незачем - билет Вы уже купили... С документом (обычно паспорт или загранпаспорт), на который оформлен билет идёте к стойке регистрации Вашего рейса, там же сдаёте багаж... И на предполётный контроль... В общем идите туда, куда идут все остальные...

С паспортом и распечаткой из принтера если есть.

Паспорт. И не в кассе, а на регистрации.

Да просто паспорт, ты же уже будешь в их системе. В некоторых аэропортах требуют что бы пропустить распечатку, так что хуже не будет, если возьмёшь распечатанный билет электронный. Но в большинстве случаев даже он не нужен.

Бумажные билеты отменены много лет назад. Даже если покупать билет в кассе, точно так же получите распечатку на обычном листочке А4? Вам это не нравится? Все претензии в IATA!

Когда покупаете авиабилет, вы указываете свой электронный адрес. После оплаты билет отправляется вам на почту. Его нужно распечатать. Когда приходите в аэропорт, на стойке регистрации показываете паспорт, на который зарегистрирован билет, и сам билет. У разных авиакомпаний разные правила, но это универсальное. Если летите по стране, то процедура будет примерно такая.