Подскажите, могу ли я съездить заграницу по загранпаспорту с девичьей фамилией??

ну это смотря на какой границе.
Вообще документы надо менять в течение месяца после изменения фамилии (после замужества) .
Сразу после смены фамилии можно спокойно летить, это частая практика (свадебные путешествия и. т. п) .
Да, свой общегражданский паспорт на границе вы не показываете (а в нем стоит отметка о браке), но информация о вас есть в базах данных и на границе в том числе.
к тому же если по старому паспорту (со старой фамилией) вы попробуете получить визу, то вам ее не дадут. Потому что в ряде посольств нужен среди документов российский паспорт (копии всех страниц), и увидев расхождения в фамилиях, ваши документы просто не примут.
Совет, не рискуйте прервать свой отдых на границе и поменяйту документы.
Обидно будет, если развернут на границе или не дадут визу.
Вообще документы надо менять во время.
За несвоевременный обмен документов (по достижении возроста, или по замужеству), российского паспорта в частности, могут наложить штраф в размере от 1500 до 2500 рублей. Потому что как только вы вышли замуж, то ваш паспорт со старой фамилией действителен только месяц, потом это документ на неопределенное лицо, даже со штампом о браке

в турцию можно рискнуть

Шенгенскую визу могут не дать. Но если нет в российском паспорте отметки о замужестве мож и прокатит. На любую визу в посольстве требуется копия всех страниц российского паспорта. В Турцию Египет и пр с упрошенным визовым режимом нужен только загранпаспорт

Если девушка, то можете, если парень -проблематично...

Старый паспорт действителен месяц после свадьбы. У вас уже 4 прошло. Возможно проблемы. Лучше не рисковать.