помогите пожалуйста решить задачу на логику

1. дети в возрасте от одного года до шести лет. Хотя если взять 7 то ничего не изменится
2. оба приятеля знают точно, сколько голубей возле скамейки. Это важно понимать, это один из ключей к решению задачи и мы к нему вернёмся позже а пока мы знаем, что произведение возрастов детей соответствует количеству голубей.
Переберём все возможные варианты:

1x1=1
1x2=2
1x3=3
1x4=4
1x5=5
1x6=6
2x2=4
2x3=6
2x4=8
2x5=10
2X6=12
3x3=9
3x4=12
3x5=15
3x6=18
4x4=16
4x5=20
4x6=24
5x5=25
5x6=30
6x6=36

Если бы голубь был один, то это означало бы, что детям по одному году.
Но поскольку, последовала дальнейшая беседа, то это вариант мы отклоняем.

Далее приятель говорит, что этой информации ему не достаточно.
Тогда второй приятель уточняет, что дети разного (!) возраста.
После того, как приятель узнал для себя эту важную деталь, ему стало всё ясно. :D :D

Из этого вопроса и ответа следует: число голубей было квадратом одного из чисел от 2 до 6, а именно 4, 9, 16, 25, 36.
Why?
А потому, что только у квадратов чисел можно получить их произведение, когда оба множителя равны друг другу или не равны.
Ещё раз перечитайте эту фразу, она логична и однозначна.
Поэтому приятель и не знал, дети двойняшки или нет, и когда мы узнаём, что ответ на этот вопрос дал приятелю окончательный ответ к задаче - то это дало нам доказательство того, что это был квадрат числа.

Квадрат какого числа?
Возьмём из всех возможных результатов те, где ответ квадрат чисел

1x4=4
2x2=4
3x3=9
4x4=16
5x5=25
6x6=36

Из этого исключим те, где возраст детей одинаков
Остаётся единственный и однозначный ответ -

1x4=4

Детям соответственно один и четыре года.

После первой подсказки Петя подсчитал число голубей, и получил число, которое можно разложить на множители, но Пети этого недостаточно, значит это число разлагается на множители двумя разными способами ; как произведение двух одинаковых чисел от 1 до 6 так и произведением двух различных чисел от 1 до 6. После того, как Вася сказал, что один из них старший, Петя без труда назвал кол-во лет каждого сына.
Значит возможны следующие варианты произведения числа лет сыновей: 1, 4, 9, 16, 25, 36.
варианты 36 = 1*36=4*9, 25 =1*25, 16 =1*16=2*8=4*9, 9=1*9, отпадает сразу, сыновьям должно быть меньше 7), . Остается только 4. Но из того, что сыновьям разное число лет, делаем вывод, что одному 1, другому 4.

4 и 1