Задача по физике про маховое колесо :) Умные люди, помогите!

Решение. Mt=J*e; 2*pi*N=((2*pi*n)^2)/(2*e); e=(pi*n^2)/N; J=(Mt*N)/(pi*n^2); Mt=513; N=600; n=20; J=245.
w=w0-e*t; w=0; t=w0/e; e=(pi*n^2)/N; e=(3,14*400)/600=2,1; t=(2*3,14*20)/2,1=60(c).

Для системы, вращающейся вокруг одной из осей симметрии момент импульса равен:
L = I*w
где I - момент инерции системы, w - угловая скорость.
Согласно закону сохранения момента импульса (углового момента) производная момента импульса системы равна сумме моментов внешних сил, действующих на систему, т. е.
dL/dt = Idw/dt = M
где М - суммарный момент внешних сил (тормозящий момент в вашем случае) .
Решая это дифференциальное уравнение, находим:
I*w = Mt + C (1)
чтобы найти постоянную С подставляем время t = 0. Согласно условию задачи в этот момент маховик вращается со скоростью w0 = 20 об/с = 2*pi*20 рад/с, т. е. :
w0 = C/I или С = I*w0
Кроме того Мы знаем что колесо остановилось через время t1 сделав 600 оборотов или повернувшись на
2*pi*600 радиан.
Угловая скрость равна первой производной по времени от угла поворота:
w = dfi/dt
или
w = dfi/dt = Mt/I + C/I
Откуда получаем:
fi = M*(t^2)/2I +Ct/I + C1
При t = 0 угол поворота fi = 0, отсюда С1 = 0.
А через время t1 угол fi = 2*pi*600 радиан, т. е. :
2*pi*600 = M*(t1^2)/2I +Ct1/I = M*(t1^2)/2I +I*w0*t1/I = M*(t1^2)/2I +w0*t1 (2)
c другой стороны из (1) имеем:
0 = Mt1 + I*w0 (3)
мы получили ц уравнения (2) и (3) с двумя неизвестными I и t1. Решаем систему, получаем ответ.
Успехов!