Где можно посмотреть общий список с каким факультетом на какую работу можно поступить ?

На Учёба ру

Существует такой ПЕРЕЧЕНЬ направлений подготовки (специальностей) высшего профессионального образования он Утвержден приказом Минобрнауки России от 12.01.2005 № 4, хотя потом конечно были изменения и уточнения.
В общем это конечно не конкретный ответ на твой вопрос, но что-то более менее близкое. например:
код специальности 010000 ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
010100 Математика
Квалификация и ее код: 62 Бакалавр математики 68 Магистр математики
Ну и тогдалее.
Еще можно взять тарифно-квалификационный справочник
Единый тарифно-квалификационный справочник (ЕТКС)
Основное: Квалификационный справочник должностей руководителей, специалистов и других служащих (с изменениями на 20 июня 2002 года) . он УТВЕРЖДЕН постановлением Минтруда РФ 21 августа 1998 года N 37

И там в перечне можно найти кто там где работает и что на работе должен выполнять
пример:
ГЛАВНЫЙ МЕХАНИК Должностные обязанности. Обеспечивает бесперебойную и технически правильную эксплуатацию и надежную работу оборудования, повышение ее сменности, содержание в работоспособном состоянии на требуемом уровне точности. ..и т. п. там длинное описание... .

А вообще, лучше исходить из того ГДЕ и кем ТЫ лично хочешь работать и какие у тебя таланты???? Ну а потом аккуратно поинтересоваться в отделе кадров: "Вам какие "корочки" нужны? ЧТО должно быть записано в дипломе в качестве "квалификации"??? И уж тогда по перечню и ищи!! !
Так что.... "небольшие" ПРОБЛЕМЫ с этим самым списком... .

И вообще дело не в названии ФАКУЛЬТЕТА - это все фигня и не совсем то, что написано в ПЕРЕЧНЕ о котором я тебе говорю: лучше поинтересуйся названиями профессий, специальностей и направлений!! !
Факультет может называться "Экономика и менеджмент", а на самом деле учатат там на "бакалавра по логистике" - придется лезть в справочник и в словарь и узнавать кто такой "логист"? окажется что это специалист достаточно широкого профиля, нескольких направлений подготовки, но суть одна: он не менеджер и не экономист, а скорее всего хороший снабженец или толковый экспедитор производства!!! !
Успехов!! !