Что такое АППРОКСИМАЦИЯ ? (Своими словами)

Аппроксимация - от английского слова approximation - приближение.
Допустим, что есть какая-то очень неудобная функция, и очень хочется знать, как эта функция ведет себя - ее значения в определенных точках, области возрастания/убывания и прочее) .
Можно попробовать найти такую хорошую функцию (обычно полином) , которая будет достаточно близка к исходной, и уже эту новую, удобную, исследовать.
Аппроксимация - это теория, которая и говорит о том, в каких случаях можно искать приближенную функцию, какая будет ошибка у приближения и, собственно, где эту функцию искать.

слово английского происхождения, означает в английском языке: 1. аднкватность, приблизительную точность, тождественность, приблизительное соответствие, 2. сближение, приближение, используется также как математический термин, и в сельском хозяйстве так называют особый вид прививки деревьев - сближением.
В каком значении слово заимствовано в русском языке, точно не знаю. Скорее всего - сближение. Нужно знать контекст, в котором это слово Вам встретилось.

типа мы имее несколько точек (полученных эксперементально) и предполагаем на какой функции они лежат - ну там прямая, синусоида, парабола и т. д. Так вот мы берем и строим эту функцию так, чтобы точки которые у нас имеются в нее вписались. соответственно теперь мы можем нати любую точку на функции (а раньше у нас их было только ограниченное число)

Это когда есть некоторые экспериментальные данные (точки) , но ты точно не знаешь - какой функцией описывается этот процесс. Или же функция очень сложная. Поэтому сложная функция заменяется на какую-нибудь элементарную функцию (линейную, полиноминальную, эспоненциальную, логарифмическую или степенную) , график которой проходит максимально близко от экспериментальных точек. Вся сложность состоит в вычислении коэффициентов этих функций.

В математике - приближение, например рассчет формулы теоретического графика, чтобы он совпадал с экспериментальным, путем подбора коэффициентов

ato kogda ti ne uveren na4et 4ego-to - ti otve4aesh - pribleziteli'no....ato i esti' АППРОКСИМАЦИЯ

Замена одного другим, более упрощенным.

замена на более простой математический объект